El 10 veces campeón necesitó cuatro sets para avanzar en cada uno de sus dos primeros partidos, contra Dino Prizmic y Alexei Popyrin, pero nunca pasó apuros contra el argentino, que se impuso por 6-3, 6-3 y 7-6(2).
"Ha sido un gran partido, creo que el mejor que he jugado en este torneo, y estoy contento con la forma en que he jugado durante todo el encuentro", declaró en la Rod Laver Arena.
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El número uno del mundo se ha sentido indispuesto en Melbourne, sonándose la nariz con regularidad durante los cambios, y admitió que no ha estado a su mejor nivel.
Pero no hubo drama en el partido del viernes por la tarde en la pista central, ya que el serbio ofreció una actuación centrada en su marca y llena de control.
No tuvo ni un solo punto de ruptura en el partido, que duró poco menos de dos horas y media.
Djokovic, en busca de su histórico 25º título de Grand Slam, que rompería su empate con Margaret Court, fue el primero en romper en el sexto juego del primer set para ponerse 4-2 por delante y cerrar la manga.
Rápidamente volvió al ataque en el segundo set, rompiendo para una ventaja de 2-1 contra su oponente, que expulsó a Andy Murray y Gael Monfils del torneo, y rompió de nuevo para llevarse el set.
Etcheverry se empleó a fondo en el tercer set y lo llevó al tie-break, pero el desenlace fue inevitable y Djokovic, con un ace, selló la victoria con estilo.
El primer cabeza de serie ha alcanzado el centenar de participaciones en su major más exitoso y ahora sólo está por detrás de Roger Federer (117) y Serena Williams (105).
Djokovic se enfrentará en octavos de final al francés Adrian Mannarino (20º) o al estadounidense Ben Shelton (16º).