Nkunku, de 25 años, llegó a los Blues en junio procedente del RB Leipzig por 73 millones de euros.
La BBC y The Telegraph informaron de que Nkunku podría estar de baja hasta cuatro meses.
Se esperaba que Nkunku fuera la punta de lanza de un Chelsea renovado esta temporada bajo la dirección de Mauricio Pochettino.
La noticia llega como un mazazo a pocos días de que el Chelsea comience su campaña en la Premier League el domingo en casa ante el Liverpool.
En un comunicado, el Chelsea afirma: "Nkunku ha sufrido una lesión de rodilla que le mantendrá de baja durante un largo periodo de tiempo. El jugador de 25 años se ha sometido a una operación y ahora comenzará un programa de rehabilitación con el departamento médico del club".
Nkunku, que se perdió la fase final del Mundial del año pasado por un problema en la rodilla izquierda, sufrió la lesión durante un amistoso de pretemporada contra el Borussia Dortmund en Chicago la semana pasada.
Pochettino describió el césped del Soldier Field como "no perfecto", pero admitió que ése es el riesgo de jugar una gira por Estados Unidos en superficies diseñadas para uso polideportivo.
El Chelsea podría verse obligado a acudir al mercado de fichajes para contratar más efectivos.
La temporada pasada, el Chelsea sólo marcó 38 goles en la Premier League, lo que contribuyó a que terminara en 12ª posición, su peor resultado desde 1994.