Judge abrió un apretado partido con su bambinazo de dos carreras en la séptima entrada y los Yankees tomaron una ventaja de 2-0 en la serie al mejor de siete, que continúa el jueves en Cleveland.
"Tenemos que mantener las cosas igual", dijo Judge. "Va a ser un ambiente ruidoso, un ambiente divertido. Tenemos que salir ahí y seguir jugando nuestro juego... alimentarnos de la energía y seguir desde ahí".
El ganador de la serie avanzará a la Serie Mundial contra los Mets de Nueva York o los Dodgers de Los Ángeles.
Judge, el bateador de los Yankees, cuyos 58 jonrones en la temporada regular lideraron la MLB, lanzó un batazo por encima del muro del jardín central para dar a Nueva York una ventaja de 6-2 con su 14º jonrón de playoffs de su carrera.
"Fue bueno añadir dos carreras más", dijo Judge.
Los Guardianss vararon a 11 corredores de base como cuatro lanzadores de relevo de los Yankees desconcertaron a Cleveland después de que el abridor Gerrit Cole fue sólo 4 1/3 entradas.
"Estos chicos llegaron, están sanos, se sienten muy bien, algunas grandes actuaciones de un buen número de chicos en el extremo posterior", dijo Judge de los relevistas de Nueva York.
Los Yankees buscan su primer viaje a la Serie Mundial desde que la ganaron por 27ma ocasión, récord, en 2009, mientras que Cleveland no ha llegado al evento desde 2016 y ganó por última vez una Serie Mundial en 1948.
Gleyber Torres de Nueva York hizo un doble por la línea del jardín izquierdo, tomó la tercera base en un sencillo de Juan Soto y anotó la primera carrera en la entrada inicial cuando Judge alcanzó la base en un error del campocorto de los Guardianes, Brayan Rocchio.
En la segunda, Anthony Volpe hizo un sencillo, llegó a tercera por un sencillo de Anthony Rizzo y anotó por un doblete de Alex Verdugo por la línea del jardín izquierdo para poner a los Yankees por delante 2-0.
Soto fue caminado intencionalmente para cargar las bases para Judge, cuyo fly de sacrificio del lanzador relevista Cade Smith anotó Rizzo para una ventaja de 3-0.
Cole escapó de un atasco con las bases llenas en la cuarta ponchando a Rocchio, cuyo sencillo en la tercera entrada le había dado hits en sus primeros seis partidos de playoffs para establecer un récord de Cleveland.
Los Guardianes volvieron a cargar las bases en la quinta cuando Steven Kwan bateó un sencillo, alargando su racha de bateo récord del club a 12 partidos, Kyle Manzardo bateó un sencillo y José Ramírez caminó.
Naylor llevó a casa a Kwan en un fly de sacrificio y avanzó a Manzardo a tercera. Lane Thomas caminó para cargar las bases de nuevo y Will Brennan bateó en una elección de jardinero que anotó Manzardo para hacer 3-2 antes de que el relevista de los Yankees Clay Holmes ponchara a Austin Hedges para poner fin a la amenaza.
Los Yankees aumentaron su ventaja a 4-2 en el sexto cuando Volpe caminó y Rizzo hizo un doblete al jardín derecho, con Volpe anotando en un error de lanzamiento del jardinero derecho de Cleveland Brennan, preparando el escenario para el jonrón de Judge.
Ramírez, de Cleveland, añadió un jonrón solitario en el noveno para recortar el margen final de la derrota.
Los Guardianes retiraron de la lista al lanzador Alex Cobb debido a una distensión en la parte baja de la espalda izquierda, lo que puso fin a su temporada. El lanzador Ben Lively fue añadido a la alineación.